Divisió per aproximació, multiplicar descomponent. Són conceptes que poden semblar estranys però que són matemàtics. Les escoles han viscut els últims anys una transformació important en l’ensenyament de les matemàtiques: han passat de ser una matèria eminentment memorística i basada en processos mecànics a incloure la comprensió i la reflexió. Acadèmicament, es camina cap a un model més competencial que vol emular el que es fa en països com Singapur, amb resultats envejables en les proves PISA. Passa el contrari amb les qualificacions dels alumnes catalans en aquestes proves. Les males notes, malgrat el canvi de model, conviuen amb la incredulitat de part de les famílies, que se senten desconcertades davant aquesta nova manera d’aprendre matemàtiques que els és desconeguda.
“S’està intentant canviar la manera com s’ensenyen les matemàtiques”, apunta Lluís Mora, doctor en didàctica de les matemàtiques. El canvi, explica, es va començar a implementar fa una dècada, el 2015, quan l’aprenentatge més competencial va entrar oficialment en el currículum. Però, malgrat el consens en què l’aprenentatge de les matemàtiques s’ha de centrar en la resolució de problemes, encara no predomina aquesta manera d’ensenyar, lamenta.
També la presidenta de la Societat Espanyola d’ Investigació en Educació Matemàtica ( SEIEM) i catedràtica d’Educació Matemàtica a la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Núria Planas, apunta a un canvi en l’ensenyament en què “es prioritza la comprensió i el raonament matemàtic per damunt de l’entrenament de rutines”. Però Planas lamenta que aquesta modificació del punt de vista es planteja com a “oposició a tècniques com la repetició i memorització o retenció”, tot i que subratlla que cal assegurar-se que aquesta part més mecànica vagi acompanyada de “significat i comprensió”.
Montserrat Alsina, presidenta de la Societat Catalana de Matemàtiques, també discrepa de la “polarització” o “confrontació” que hi ha en l’actualitat, en què sembla que únicament hi ha dos “extrems” a l’hora d’ensenyar i aprendre matemàtiques: la matemàtica memorística, “que es coneix com a magistral”, en què el professor explica “de cara a la paret”, i una altra manera amb l’alumne “al centre”. Considera que no hi hauria d’haver confrontació i sí, en canvi, un model més “híbrid”.
Es prioritza la comprensió i el raonament per damunt d’entrenar rutines
Alsina apunta que “l’escola catalana ha apostat per les noves metodologies” i, per bé que les considera importants, també veu fonamental consolidar els aprenentatges. “La paraula no és apallissar”, aclareix. Perquè lamenta que s’hagi criminalitzat aquesta part més mecànica que de vegades comporta que els alumnes “comptin amb els dits”. La presidenta de la Societat Catalana de Matemàtiques reconeix que és important que en les matemàtiques hi hagi motivació, encara que demana de no menysprear una altra part fonamental: que per aprendre-les s’han de fer exercicis. L’experta apunta que en tots els aprenentatges, no únicament en els matemàtics, “les coses no surten soles”. I defensa que per poder estudiar alguns aspectes cal tenir-los automatitzats. Lamenta que la implantació del nou currículum a Catalunya va més en la línia de “no expliquis, que els alumnes ho descobreixin”. I recorda que és l’única comunitat que només té tres hores de matemàtiques a la setmana.
“El consens de com ensenyar les matemàtiques és molt clar”, sentencia Lluís Mora, que reconeix la dificultat d’aplicació. “Estem molt acostumats a organitzar un currículum partint de conceptes: els alumnes han de saber l’equació de segon grau, sumar fraccions. I quan passem a alguna cosa més oberta, que és una resolució de problemes, ja entrem ja en un camp una mica més complex. És la dificultat”, apunta. Es tracta, compte, de ser capaç de relacionar idees, argumentar-les, fer representacions diverses i comunicar-les.
Per Jordi Deulofeu, doctor en Didàctica de les Matemàtiques, l’esquema tradicional de “jo t’ensenyo una cosa, et poso exemples i exercicis” no funciona amb el nou sistema perquè només serveix quan es tracta de reproduir.
El cert és que hi ha processos automatitzats com saber-se les taules de multiplicar que hi ha alumnes que arriben a sisè de primària sense saber, lamenten moltes famílies. Els experts reconeixen que és important saber-les, però que a més és necessari tenir “altres eines” per poder abordar la resolució de problemes “per poder arribar a aquest resultat, a més de la memòria”, apunta Mora. En aquest sentit, explica que molts dels problemes que tenen els alumnes que recorren a la memorització és que per saber, per exemple, quant fan nou per quatre, han de passar pel nou per un, el dos i el tres.
La formació dels docents sembla crucial per revertir els mals resultats en aquesta matèria
Montserrat Alsina està d’acord amb el lema que les matemàtiques són alguna cosa més que sumar i multiplicar, però lamenta que es deixi als alumnes sense eines. “Algú pot afirmar que, malgrat haver-se-les après de memòria, no li van explicar que multiplicar era sumar diverses vegades?”, es pregunta.
En tot aquest canvi en la manera d’aprendre, hi ha desconcert d’una part de les famílies que lamenten no entendre els nous processos d’aprenentatge matemàtic i la impossibilitat d’ajudar els fills a casa. Però els experts consultats en desconfien. Consideren que cal treballar amb tothom aquesta nova manera d’aprendre perquè és una cosa “que ens afecta a tots”, apunta Mora. Malgrat això, qualsevol persona amb un nivell bàsic d’educació pot entendre els processos que es plantegen, prossegueix Alsina. Per això, no és estrany que a les reunions de principi de curs amb les famílies els docents reservin uns minuts per aclarir conceptes o explicar, per exemple, com aprenen a dividir els seus fills i quines eines fan servir.
La presidenta de la Societat Catalana de Matemàtiques no veu malament que l’educació s’inspiri en models educatius com el de Singapur, però considera que cal ser prudents i tenir en compte que són realitats i societats diferents: “Hi ha metodologies que triomfen, però cal interpretar-les bé”. En aquest sentit, recorda que països com Finlàndia ja han reculat en algunes mesures i, per contra, sí que veu el model de Portugal com un exemple a seguir perquè s’han decidit a fer “un currículum més concret de continguts” i sense la necessitat de complir amb determinades metodologies.
Segons Lluís Mora, un dels problemes dels mals resultats en les proves de PISA o de les competències bàsiques és que a classe fonamentalment es treballen les parts més mecàniques, deixant de banda el més complex com ara connectar idees. “Allà és on fallem”, assegura l’expert. Per això creu que seria interessant comptar amb currículums menys extensos: fer menys coses, però amb més profunditat i més coneixement. El departament ha impulsat projectes per remuntar els resultats de matemàtiques com Florence, en què participen 200 escoles, apunta Deulofeu. El programa compta amb professors referents especialistes en didàctica de matemàtiques que formen la resta de docents.
Part de les famílies viuen amb desconcert la nova manera d’estudiar matemàtiques
Lluís Mora lamenta que molts estudiants arribin a primer d’ESO creient que les matemàtiques són complicades i considera que és crucial “desfer aquesta idea”. Canviar el xip, que la gent vegi que “les matemàtiques són a tot arreu”, assenyala.
