Desde su invención en el siglo XIX, el tren se ha consolidado como uno de los grandes hitos tecnológicos de la humanidad. Surgió para dar respuesta a la necesidad de transportar grandes volúmenes de mercancías y pasajeros de forma más rápida y en 1825, en Inglaterra, se inauguró el primer ferrocarril público, marcando el inicio de una nueva era en la movilidad.
Dos siglos después, el tren sigue siendo uno de los medios de transporte más utilizados en el mundo. Ya sea para ir al trabajo, moverse por la ciudad o viajar, ofrece una forma cómoda, económica y sostenible de desplazarse sin necesidad de tomar un avión o conducir un vehículo. Sin embargo, detrás de su aparente sencillez estética —dos vías paralelas y una máquina que se desliza sobre ellas— se esconden décadas de innovación, ingeniería, física y matemáticas.
Las matemáticas están presentes en prácticamente todo lo que nos rodea
Las matemáticas están presentes en prácticamente todo lo que nos rodea: desde la arquitectura de los edificios hasta los algoritmos que hacen funcionar nuestros teléfonos. A menudo se asocian con fórmulas y exámenes escolares, pero en realidad son el lenguaje con el que se describe el mundo. José Luis Villaverde, divulgador y profesor de matemáticas, ha conseguido llevar la lógica y la belleza de los números a su comunidad de casi 300.000 seguidores en Instagram.
En las curvas, cada rueda recorre una distancia diferente y, gracias a la forma cónica, las ruedas se desplazan disminuyendo el radio interior y aumentando el exterior
Con un estilo cercano y visual, Villaverde utiliza sus redes sociales para explicar desde los temas más temidos por los estudiantes hasta curiosidades cotidianas que esconden principios matemáticos. En uno de sus últimos vídeos, el profesor responde a la pregunta de por qué las ruedas del tren no son completamente cilíndricas. Y, como él mismo explica, no se trata de una cuestión estética, sino de seguridad y funcionamiento.
Para ilustrarlo, el profesor utiliza unas cápsulas de café usadas unidas por un bastoncillo, que simulan unas ruedas de tren en miniatura: “Como veis, tienen forma de tronco de cono, y eso ayuda a que las ruedas se centren en las vías cuando el tren va avanzando”. Además de mantener su posición entre los raíles, Villaverde explica que si las ruedas fuesen cilindros, al tren le resultaría más difícil tomar las curvas. “En las curvas, cada rueda recorre una distancia diferente y, gracias a la forma cónica, las ruedas se desplazan disminuyendo el radio interior y aumentando el exterior”, detalla.
Si las ruedas fueran completamente cilíndricas, el tren tendería a salirse de las vías, especialmente en las curvas. Además, se produciría un desgaste mucho mayor y el viaje sería más inestable y ruidoso.
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A pesar de que la conicidad es la forma más habitual, existen sistemas ferroviarios que no la utilizan. Su diseño depende del tipo de vía, la velocidad a la que circula el tren y la función que cumple. Por ejemplo, los tranvías urbanos, que se desplazan a baja velocidad y afrontan curvas muy cerradas, suelen emplear ruedas con un perfil de baja conicidad para favorecer la maniobrabilidad y reducir el desgaste. En cambio, los trenes de cremallera o los que operan en zonas montañosas pueden incorporar ruedas de adherencia casi planas combinadas con un engranaje dentado para ganar tracción en pendientes pronunciadas. Cada sistema adapta el perfil de sus ruedas a las condiciones de la vía y al comportamiento que necesita lograr: estabilidad, agarre o suavidad en la marcha.
